@ENPC – Sept. 2018 – O. Baverel, M. Brocato, X. Tellier, G. Moreau

This workshop offers an insight on the design and construction of masonry structures. The students apply some key concepts and systematic engineering procedures to the construction of full-scale arches. Each team includes engineering and architecture students.

Program of the workshop

Day 1:  Conference on the construction and restoration of masonry structures. Arches, vaults, yield design and introduction to the computation of funicular arches.

Day 2:  Lectures on graphic statics, yield design, kinematics, buckling of voussoirs. Manipulation of small-scale arches.

Day 3 : Design of the arch and optimisation with Scilab or Excel. Fabrication

Day 4 : Fabrication

Day 5 : Interpretation of the results and report redaction.

Teaching Material

  • Graphic Static
  • Masonry structures

Features of the 2018 edition

Vice Versa

The Vice Versa project is a product of the association of two structural concepts: the thousand-years-old idea of the masonry arch and the very millennial idea of tensegrity. The last one relies on the linking of rigid elements experiencing only compression, using cables to carry the tension. In the Vice Versa concept, the rigid elements are two arches made from several arch-stones: both arches, one being reversed and the other standing, experience the same load from the tensegrity, the only difference being the direction of their weight: this weight being weaker than the tension in the cables, both arches have roughly the same function. The main difficulty we experienced was realization, as we had to adapt our sketch to the technology available – wire, polystyrene, screws and duct tape.

It was thus necessary to combine two approaches: the scientific one to draw the shape of the arch using our engineering knowledge and a technical approach to conceive smart ways to assemble and reinforce the structure at key positions  for example, to avoid the tearing of polystyrene at the end of the wires, or to adjust the length of such wires. We had the opportunity to use our different backgrounds, as architecture students, used to the realization of bold models, and engineering students. The realization of Vice Versa allowed us to test the modalities of the transition between theory and the application, during the short duration of a week; so short we had to move on both fronts at times – we had to start building the arches without knowing precisely where the wires were going to be attached. The structure was surprisingly easy to build and stable after realization: we were able to move it around – with caution – and tighten the wires with the required strength. To sum it up, Vice Versa is a funny structure displaying both the concepts of masonry arch and tensegrity

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Le chameau dans le chas

Nous avons voulu travailler sur un ensemble d’arches interdépendantes. Ainsi, deux arches différentes partagent un même appui. Cet appui est suspendu à une troisième arche qui enjambe orthogonalement les deux premières . Le fait que les deux premières arches retombent sans toucher le sol crée un effet visuel de déséquilibre. L’arche simple a une double structure à son sommet montrant le passage de deux funiculaires pour deux cas de chargement : le poids propre dans un premier temps auquel s’ajoute ensuite la reprise des deux arches. Pour déterminer les funiculaires, nous avons fait l’hypothèse d’un chargement approximé, ce qui nous a permis d’établir la forme de l’arche. Ainsi nous avons calculé le poids propre réel. Nous avons par la suite revérifié le funiculaire et ajusté ce dernier grâce à l’ajout de poids.

Pour ce faire, nous avons travaillé avec deux outils : Autocad nous a permis de tracer la résultante graphique de l’arche simple et Grasshopper/ Rhinoceros 3D, nous a permis de rendre paramétrique l’emplacement et la valeur des charges sur l’arche double. Lors de la construction, les défauts de fabrication ont induit des faiblesses sur la structure. De plus nous avons, lors de la mise en place, inversé les chargements aux sommets de la double arche. Nous nous sommes part la suite aperçus qu’avec ce schéma statique erroné nous obtenions un funiculaire qui sortait par endroit de l’arche, expliquant son instabilité à la réalisation.

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Le dahu arqué

Le concept était le suivant : deux demi-arches dissymétriques viennent s’appuyer sur un demi-tore, lui-même appuyé au mur. Le demi-tore est disposé à l’horizontale. Les arches qui viennent directement s’appuyer sur lui l’empêchent de tomber, le poids du demi-tore étant repris par le frottement coulombien.

Pour rendre l’idée et la réalisation plus difficile à lire, nous sommes parti sur un concept de trompe l’œil. La patte courte arriverait au-dessus du feuillet moyen du tore, et la patte longue en dessous. La résultante des forces de pression des deux arches arrive, elle, à hauteur du feuillet moyen. On a donc la fausse impression d’avoir une arche passant au-dessus de l’autre. Pour augmenter l’effet, les voussoirs du cercle central ne sont pas d’épaisseur constante.

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